Statistika - Pertemuan 10

Statistik Inferensi adalah untuk kita mengetahui seberada dekat $\bar{x}$ dengan $\mu$

• Mengetahui margin error dari $\bar{x}$
• Mencari tingkat confidence

Analogi

Jika misal peliharaan kesayangan kita hilang, kita pasti yakin kalau peliharaan kita itu ada di alam semesta ini

dengan Z populasi:

$$Z=\frac{\bar{x}-\mu }{\sigma /\sqrt{n}}$$

Confidence Interval (CI):

Merupakan jarak antara 2 margin error

Makna dari Confidence Interval (CI)

Pada 95% CI, maka artinya kita yakin bahwa 95% diantaranya akan memiliki $\mu$
Meski kita tidak tau bahwa ada mana sampling yang mengandung $\mu$, tapi kita bisa berharap bahwa CI kita akan mengandung $\mu$

Jika kita punya 95% CI, lalu kita punya 100 sampel misalnya, maka dengan begitu, kita akan punya 100 buah interval CI juga, nah dari 100 buah sampel itu, kita akan yakin bahwa 95%-nya memiliki $\mu$

Normal or T distribution?

Kita memanfaatkan Central Limit Theorem

dengan

$$s^2=\frac{\sum (\bar{x}-xi{)}^2}{n-1}$$ $$s=\sqrt{s^2}$$ $$\sqrt{n}=2Z_{\frac{\alpha }{2}}\times \frac{\sigma }{W}$$

Example:

t distribution di gunakan dengan degree of freedom (df) = n-1
pada kasus, n = 9, maka df = n-1 = 9-1 = 8, sehingga di dapati $t_{0.025,8}$ = 2.306
angka 0.025 didapat dari $\frac{\alpha }{2}=\frac{1-0.95}{2}=\frac{0.05}{2}=0.025$

Contoh perusahaan dengan ISO 9961 (standar tinggi) 6$\sigma$ yaitu W kecil tetapi CI besar

• Chip/Semikonduktor (Intel, TSMC, dsb)
• Sekrup Pesawat
• NASA